Der zeitaufwändigste Teil bei Molekulardynamik-Simulationen ist die Kollisionserkennung. Normalerweise wird dieses Problem gelöst, indem die Form der Partikel auf Kugeln beschränkt wird. Ich werde einen Algorithmus vorstellen, der ursprünglich von D. Baraff und M. C. Lin für Virtual-Reality-Visualisierungen entwickelt wurde und der es uns ermöglicht, komplexe Polyeder (bis zu 920 Flächen und mehr) zu verwenden. Die erwartete Laufzeit ist O(N), wobei N die Anzahl der Partikel in der Simulation ist. Weder die Komplexität noch die Form der Partikel haben einen Einfluss auf die Laufzeit.

Mit der Averaging method 

• testen wir verschiedene Reibungsgesetze
• suchen wir nach periodischen Bahnen
• untersuchen wir die Struktur des Phasenraums

Zur Zeit sind wir daran interessiert, den Einfluss der Reibung in Simulationen für granulare Systeme besser zu verstehen. Das Fernziel ist eine 3-dimensionale Simulation für nicht-sphärische Partikel.

Die Bewegung eines gleitenden Teilchens, beeinflusst durch Reibung, in einer rotierenden Trommel wird untersucht. Es wird eine Differentialgleichung für allgemeine Reibungsgesetze formuliert. Unter der Annahme eines konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Für einen geschwindigkeitsabhängigen Reibungskoeffizienten können Störungsmethoden verwendet werden. Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Mittelungsmethode kann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.

Ein neuartiger Ansatz zur Simulation von Partikeln in einem großen Größenbereich.

Wir interessieren uns für die Spannungsverteilung in statischem granularem Material. In Experimenten wurde ein Minimum der vertikalen Normalspannung unter dem Scheitelpunkt eines Sandhaufens gefunden.

Granulare Medien verbergen hinter ihrer scheinbaren Einfachheit ("... ist bloß Sand") ein sehr komplexes Verhalten. Typische Eigenschaften von Granulaten sind zum Beispiel der diskrete Aufbau und die Inhomogenität. Dies führt dazu, dass Aufschüttungen weit entfernt vom thermischen Gleichgewicht doch sehr "stabil" sein können. Es stellt sich nun die Frage, welche Folgen dies für das Verhalten von Sandansammlungen hat.

Wir interessieren uns für die Spannungsverteilung in statischem granularem Material. In Experimenten wurde ein Minimum der vertikalen Normalspannung unter dem Scheitelpunkt eines Sandhaufens gefunden. Wegen der Unbestimmtheit der Haftreibungskraft selbst im einfachsten Sandhaufen und der daraus resultierenden Abwesenheit einer konstitutiven Beziehung zwischen Spannung und Dehnung (Hooke'sches Gesetz) gibt es keinen geschlossenen Gleichungssatz.

Ein kleiner Vortrag über Schwingungen bei trockener Reibung.

Um das eigentümliche Verhalten von granularer Materie zu verstehen, ist es oft aufschlussreich, die Physik von nur wenigen Körnern zu beobachten. Wir stellen zwei Versuchsaufbauten vor, die in diese Klasse fallen: Die Bewegung eines einzelnen Teilchens in einer rotierenden Trommel und das kollektive Verhalten einiger weniger Teilchen unter dem Einfluss einer Drehbewegung.

Das Schwingungsverhalten eines gleitenden Partikels bei trockener Reibung in einer senkrecht stehenden, rotierenden Trommel wird theoretisch untersucht. Eine Differentialgleichung wird für allgemeine Reibungsgesetze aufgestellt. Für konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Bei geschwindigkeitsabhängiger Reibung läßt sie sich störungtheoretisch behandeln. Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Averaging Methode kann dann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.