Ich möchte zwei Algorithmen vorstellen, die für die schnelle Kollisionserkennung in Simulationen mit granularen Medien nützlich sind. Wir alle wissen, dass der zeitaufwändigste Teil bei Molekulardynamik-Simulationen die Kollisionserkennung ist. Normalerweise kann dieses Problem gelöst werden, indem man die Form der Partikel auf Kugeln beschränkt. Aber wenn man beliebige konvexe Polygone verwenden will, braucht man schnellere Algorithmen.

Die Erkenntnisse über die Druckverteilung unter kegelförmigen Aufschüttungen hat das Interesse an den Spannungsverteilungen in statischen granularen Packungen verstärkt. 

Da Spannungen im Inneren von granularen Systemen experimentell nur sehr schwer zugänglich sind, habe wir DEM (Discret Element Model)-Simulationen mit polygonalen Teilchen durchgeführt. Form und Größe der Partikel können in der Simulation beliebig vorgegeben werden; der Einfluss dieser Parameter ist bestimmbar.

Wir untersuchen den gemittelten makroskopischen Spannungstensor für einen Sandhaufen, der aus weichen, konvexen, polygonalen Partikeln besteht, numerisch unter Verwendung der Methode der diskreten Elemente (DEM). Zunächst konstruieren wir zwei Arten von "Sandhaufen" mit zwei verschiedenen Schüttverfahren. Anschließend verformen wir die Sandhaufen, indem wir sie unter einer 10%igen Verringerung der Schwerkraft entspannen. Vier verschiedene Methoden, drei Best-Fit-Dehnungen und eine abgeleitete Dehnung, werden zur Bestimmung der Dehnungsverteilung unter einem Sandpfahl verwendet.

Wir untersuchen numerisch die effektiven Materialeigenschaften von Aggregaten, die aus weichen, konvexen, polygonalen Partikeln bestehen, unter Verwendung der Diskrete-Elemente-Methode. Zunächst konstruieren wir zwei Arten von "Sandhaufen" mit zwei verschiedenen Verfahren. Dann messen wir die gemittelten Spannungen und Dehnungen, letztere durch Auferlegung einer 10%igen Verringerung der Schwerkraft, sowie den Gewebespannungstensor.

Die gemittelten Spannungs- und Dehnungsantworten von granularen Packungen werden numerisch untersucht. Wir verwenden die Diskrete-Elemente-Methode (DEM), um granulare Packungen zu erzeugen, die aus weichen, konvexen, polygonalen Partikeln bestehen, d.h. die Simulationsgeometrie ist zweidimensional. Die Packungen werden in einem rechteckigen Behälter vorbereitet.

Wir untersuchen numerisch das mikro- und makromechanische Verhalten von nicht kohäsiven granularen Materialien, insbesondere im statischen Grenzbereich. Um dieses Ziel zu erreichen, haben wir numerische Simulationen durchgeführt, die zweidimensionale "Sandhaufen" aus mehreren Tausend konvexen polygonalen Partikeln mit unterschiedlichen Formen, Größen und Eckenzahlen erzeugen, wobei wir einen auf weichen Partikeln basierenden Ansatz mit diskreten Elementen verwenden.

Die Discrete Element Methode  ermöglicht die Simulation des komplexen Verhaltens von granularen Materialien ohne konstitutive Gesetze. Während in zwei Dimensionen Formeffekte gut etabliert sind, gibt es in drei Dimensionen keinen universell anwendbaren Simulationsalgorithmus für nicht-sphärische Partikel. Wir werden zunächst ein Kraftmodell für konvexe polyedrische Partikel vorstellen, das die "Überlappung" von nicht verformten Polyedern als "Maß" für die elastische Kraft verwendet, und den Algorithmus zur Berechnung der Überlappung erläutern.

Sowohl in Experimenten als auch in Simulationen hat sich gezeigt, dass die Druckverteilung unter Halden von der Entstehungsgeschichte der Halde abhängig ist. Bisherige theoretische Modelle und Analysen gehen davon aus dass die Packung der Halde homogen ist. Wir zeigen neue experimentelle und simulative Ergebnisse, die darauf hinweisen, dass die Packung inhomogen ist und dass diese Packungseigenschaft wahrscheinlich das Druckminimum unter der Halde verursacht. 

Die experimentelle Motivation für diese Studie sind neuere Veröffentlichungen über kohäsive granulare Materialien. Unsere zentrale Frage ist, in welchem Regime und durch welchen Mechanismus sich die Bewegung von Körnern von der Bewegung unabhängiger Partikel zu einer Bewegung kleiner Cluster mit zunehmender Kohäsion ändert. Kohäsion führt eine zusätzliche Längenskala ein, so dass die Effekte größenabhängig werden. Die Kohäsionskraft, die auf ein Volumenelement der Größe I x I x I wirkt, ist proportional zu seiner Oberfläche oder I².

Die Druckverteilung unter Haufen hat sich sowohl in Experimenten als auch in Simulationen als abhängig von der Schüttung des Haufens erwiesen. Bisherige theoretische Modelle und Analysen gehen davon aus, dass die Packung der Anhäufung homogen ist. Wir zeigen neue experimentelle und simulative Ergebnisse, die darauf hinweisen, dass die Packung inhomogen ist und dass diese Packungseigenschaft wahrscheinlich das Druckminimum unter der Halde verursacht.