Ein neuartiger Ansatz zur Simulation von Partikeln in einem großen Größenbereich.

Die Bewegung eines gleitenden Teilchens, beeinflusst durch Reibung, in einer rotierenden Trommel wird untersucht. Es wird eine Differentialgleichung für allgemeine Reibungsgesetze formuliert. Unter der Annahme eines konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Für einen geschwindigkeitsabhängigen Reibungskoeffizienten können Störungsmethoden verwendet werden. Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Mittelungsmethode kann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.

Mit der Averaging method 

• testen wir verschiedene Reibungsgesetze
• suchen wir nach periodischen Bahnen
• untersuchen wir die Struktur des Phasenraums

Zur Zeit sind wir daran interessiert, den Einfluss der Reibung in Simulationen für granulare Systeme besser zu verstehen. Das Fernziel ist eine 3-dimensionale Simulation für nicht-sphärische Partikel.

Der zeitaufwändigste Teil bei Molekulardynamik-Simulationen ist die Kollisionserkennung. Normalerweise wird dieses Problem gelöst, indem die Form der Partikel auf Kugeln beschränkt wird. Ich werde einen Algorithmus vorstellen, der ursprünglich von D. Baraff und M. C. Lin für Virtual-Reality-Visualisierungen entwickelt wurde und der es uns ermöglicht, komplexe Polyeder (bis zu 920 Flächen und mehr) zu verwenden. Die erwartete Laufzeit ist O(N), wobei N die Anzahl der Partikel in der Simulation ist. Weder die Komplexität noch die Form der Partikel haben einen Einfluss auf die Laufzeit.

Wir untersuchen die Spannungen und Drücke unter einem 2-dimensionalen Haufen mit Hilfe einer Simulation von konvexen polygonalen Partikeln. Frühere Experimente und Simulationen an granularen Kegeln deuten stark darauf hin, dass für Kegel keine generische Druckverteilung existiert, sondern dass die Druck- und Spannungsverteilung sehr empfindlich auf die Größenverteilung der Körner und die Baugeschichte des Haufens reagiert.

Das Problem der granularen Materialien ist nicht allein ein Problem der Materialeigenschaften, sondern auch ein Problem der Strukturen. Um diese interessanten Systeme zu untersuchen, verwendet man Molekulardynamiksimulationen. Das Ziel der hier vorgestellten Arbeit war es, ein Programm zu haben, das auf preiswerten High-End Shared-Memory-Workstations laufen kann. Dazu haben wir eine schnelle thread-basierte Simulation von polygonalen Partikeln entwickelt.

Wir interessieren uns für die Spannungsverteilung in statischem granularem Material. In Experimenten wurde ein Minimum der vertikalen Normalspannung unter dem Scheitelpunkt eines Sandhaufens gefunden. Wegen der Unbestimmtheit der Haftreibungskraft selbst im einfachsten Sandhaufen und dem daraus resultierenden Fehlen einer konstitutiven Beziehung zwischen Spannung und Dehnung (Hooke'sches Gesetz) gibt es keinen geschlossenen Gleichungssatz.

• Wie ist die Druckverteilung unter Sandhaufen? → DIP
• Wie kann ich Informationen aus dem Inneren erhalten?
• Was kann nun über Kontinuumstheorien ausgesagt werden?

Ein Poster zur Spannungsausbreitung in Sandschichten.