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Druckverteilungen in granularen Schichten

Die Erkenntnisse über die Druckverteilung unter kegelförmigen Aufschüttungen hat das Interesse an den Spannungsverteilungen in statischen granularen Packungen verstärkt.

Da Spannungen im Inneren von granularen Systemen experimentell nur sehr schwer zugänglich sind, habe wir DEM (Discret Element Model)-Simulationen mit polygonalen Teilchen durchgeführt. Form und Größe der Partikel können in der Simulation beliebig vorgegeben werden; der Einfluss dieser Parameter ist bestimmbar.

Statik und Dynamik von Aufschüttungen

Granulare Medien verbergen hinter ihrer scheinbaren Einfachheit ("... ist bloß Sand") ein sehr komplexes Verhalten. Typische Eigenschaften von Granulaten sind zum Beispiel der diskrete Aufbau und die Inhomogenität. Dies führt dazu, dass Aufschüttungen weit entfernt vom thermischen Gleichgewicht doch sehr "stabil" sein können. Es stellt sich nun die Frage, welche Folgen dies für das Verhalten von Sandansammlungen hat.

Nichtlineare Schwingungen bei trockener Reibung

Das Schwingungsverhalten eines gleitenden Partikels bei trockener Reibung in einer senkrecht stehenden, rotierenden Trommel wird theoretisch untersucht. Eine Differentialgleichung wird für allgemeine Reibungsgesetze aufgestellt. Für konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Bei geschwindigkeitsabhängiger Reibung läßt sie sich störungtheoretisch behandeln.Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Averaging Methode kann dann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.

Spannungsverteilung in Sandhaufen

Wir interessieren uns für die Spannungsverteilung in statischem granularem Material. In Experimenten wurde ein Minimum der vertikalen Normalspannung unter dem Scheitelpunkt eines Sandhaufens gefunden. Wegen der Unbestimmtheit der Haftreibungskraft selbst im einfachsten Sandhaufen und der daraus resultierenden Abwesenheit einer konstitutiven Beziehung zwischen Spannung und Dehnung (Hooke'sches Gesetz) gibt es keinen geschlossenen Gleichungssatz.

Numerische Simulationen für granulare Medien

Sand ist eines der am wenigsten beachteten, aber fast allgegenwärtigen Dinge unserer Umwelt. Auch in der Physik ist "einfacher" Sand, oder genauer sind "granulare Medien" ein noch wenig untersuchtes Gebiet. Dass dies so ist, liegt an der Komplexität, die in der scheinbaren "Einfachheit" verborgen ist. Eine analytische Lösung verbietet sich von selbst, denn die Art der Wechselwirkung, Reibungsprozesse und Teilchenzahl bilden ein unüberwindliches Hindernis. Aber auch die statistische Physik bietet noch keine Erklärungsmodelle für einen Sandhaufen.

Fast algorithms for the simulation of polygonal particles

In diesem Beitrag werden drei Algorithmen zur Beschleunigung von Diskrete-Elemente-Simulationen für granulare Medien.  Der erste Algorithmus erlaubt die Bestimmung von Nachbarschaftsbeziehungen in polydispersen Mischungen von Partikeln beliebiger Form, entweder Scheiben, Ellipsen oder Polygone. Der zweite Algorithmus erlaubt es, den Abstand zweier Polygone in konstanter Zeit zu berechnen, unabhängig von der Komplexität der Form der Polygone. Dies ermöglicht schnelle Simulationen von polygonalen Anordnungen.

Behandlung des Schotters als Vielkörpersystem mit wechselnden Bindungen

Mittels der Molekulardynamischen Simulation lässt sich beim Schottergleis jeder einzelne Schotterstein im Modell nachbilden.  Es wird untersucht, inwiefern man Kontaktkraftgesetze, Stoffparameter und Geometriegrößen so festlegen kann, dass das resultierende Rechenmodell die wesentlichen Verhaltensweisen des realen Systems wiedergibt. Des Weiteren werden mögliche Einsatzgebiete der Molekulardynamischen Simulation genannt.

Statik und Dynamik von Aufschüttungen

Granulare Medien verbergen hinter ihrer scheinbaren Einfachheit ("... ist bloß Sand") ein sehr komplexes Verhalten. Typische Eigenschaften von Granulaten sind zum Beispiel der diskrete Aufbau und die Inhomogenität. Dies führt dazu, daß Aufschüttungen weit entfernt vom thermischen Gleichgewicht doch sehr "stabil" sein können. Es stellt sich nun die Frage, welche Folgen dies für das Verhalten von Sandansammlungen hat.

Ein Simulationssystem für granulare Aufschüttungen aus Teilchen variabler Form

Granulare Materialien, deren prominentester Vertreter Sand ist, sind in sehr vielen Forschungsbereichen von Bedeutung. Ihr besonderen Eigenschaften machen sie sowohl für die industrielle Anwendung bedeutsam, als auch als Arbeitsgebiet in der Grundlagenforschung. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der numerischen Untersuchung von Granulaten. Die Größenskala typischer granularer Teilchen beginnt im Mikrometer -Bereich für feine Stäube. Die oberen Grenze liegt etwa im Bereich von einigen Kilometern Teilchendurchmesser für die Felsbrocken in den Ringen des Saturn.

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