Granulare Medien

Ein neuartiger Ansatz zur Simulation von Partikeln in einem großen Größenbereich.

Dieses Beispiel zeigt einen Trichter mit einem kleinen Auslass und ein paar großen Partikeln. Der Trichter verstopft zweimal. Die Verstopfung wird durch Abklopfen des Trichters beseitigt, so dass alle Partikel nach oben beschleunigt werden.

Dargestellt ist die zeitliche Entwicklung des Kräftenetzes eines Sandhaufens, der aus einer Punktquelle aufgebaut ist. Die Breite der blauen Linien ist proportional zu der Stärke der Kräfte. Die roten Pfeile sind die Kräfte auf den Boden. Beachten Sie, dass die Lawinen entweder nach links oder nach rechts gehen und daher immer zu leichten Asymmetrien des Haufens führen.

Für die Simulation haben wir die Spannungstensoren im Inneren des Sandhaufens berechnet. In diesem Film sind die große Hauptachse der Spannung (Kreuze) und der Druck auf den Boden (Pfeile) dargestellt. 

Für die Simulation haben wir die Spannungstensoren im Inneren des Sandhaufens berechnet. In diesem Film sind die große Hauptachse der Spannung (Kreuze) und der Druck auf den Boden (Pfeile) dargestellt.

Dieser Haufen wird aus 4500 leicht länglichen Partikeln gebildet. Die ersten Bilder zeigen die Entwicklung des Haufens, das untere Bild zeigt den Druck auf den Boden. Sie können die Entwicklung einer Senke unter dem Scheitelpunkt des Haufens beobachten.

Dieser Haufen ist der gleiche wie die anderen Beispiele. Im oberen Rahmen sehen Sie die Spannungstensoren im Inneren des Haufens. Der zweite Rahmen zeigt das Kräftesystem; kleine Kräfte sind schwarz, mittlere Kräfte sind rot und starke Kräfte sind gelb. Die 8 kleinen Bilder zeigen die Achsen der großen Hauptachsen in den verschiedenen Schichten des Sandhaufens. Das letzte Diagramm zeigt die Druckverteilung.

Hier wird ein Sandhaufen aus einer Linienquelle aufgebaut, um die Bedeutung der Haftreibung in Sandhaufen zu demonstrieren. Im Zeitschritt 420 wird der Reibungskoeffizient schnell auf Null reduziert. Der Haufen schmilzt und das Granulat fließt wie eine Flüssigkeit.

Mittels der Molekulardynamischen Simulation lässt sich beim Schottergleis jeder einzelne Schotterstein im Modell nachbilden.  Es wird untersucht, inwiefern man Kontaktkraftgesetze, Stoffparameter und Geometriegrößen so festlegen kann, dass das resultierende Rechenmodell die wesentlichen Verhaltensweisen des realen Systems wiedergibt. Des Weiteren werden mögliche Einsatzgebiete der Molekulardynamischen Simulation genannt.

Ein kleiner Film, der einen Bastelaufbau mit Dominosteinen und einer Wippe zeigt. Dieser wurde für den Tag der offenen Tür der Universität 1998 produziert und soll Nicht-Wissenschaftler beeindrucken. Er demonstriert auch die Vielseitigkeit des Programms.

Diese Arbeit ist ein Beitrag zum Verständnis der mechanischen Eigenschaften von nicht-kohäsiven granularen Materialien in Gegenwart von Reibung und eine Fortsetzung unserer früheren Arbeit (Roul et al. 2010) zur numerischen Untersuchung der makroskopischen mechanischen Eigenschaften von Sandhaufen. Neben früheren numerischen Ergebnissen, die für Sandhaufen erzielt wurden, die aus einer lokalisierten Quelle (''Punktquelle'') geschüttet wurden, betrachten wir hier Sandhaufen, die unter Verwendung einer ''Linienquelle'' oder eines ''Regenverfahrens'' gebaut wurden.

Die Erkenntnisse über die Druckverteilung unter kegelförmigen Aufschüttungen hat das Interesse an den Spannungsverteilungen in statischen granularen Packungen verstärkt.

Da Spannungen im Inneren von granularen Systemen experimentell nur sehr schwer zugänglich sind, habe wir DEM (Discret Element Model)-Simulationen mit polygonalen Teilchen durchgeführt. Form und Größe der Partikel können in der Simulation beliebig vorgegeben werden; der Einfluss dieser Parameter ist bestimmbar.

Die Bewegung eines gleitenden Teilchens, beeinflusst durch Reibung, in einer rotierenden Trommel wird untersucht. Es wird eine Differentialgleichung für allgemeine Reibungsgesetze formuliert. Unter der Annahme eines konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Für einen geschwindigkeitsabhängigen Reibungskoeffizienten können Störungsmethoden verwendet werden. Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Mittelungsmethode kann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.

Die Bewegung eines gleitenden Teilchens, beeinflusst durch Reibung, in einer rotierenden Trommel wird untersucht. Es wird eine Differentialgleichung für allgemeine Reibungsgesetze formuliert. Unter der Annahme eines konstanten Reibungskoeffizienten ist die Gleichung exakt lösbar. Für einen geschwindigkeitsabhängigen Reibungskoeffizienten können Störungsmethoden verwendet werden. Das ungestörte System wird gelöst und mit Hilfe der Mittelungsmethode kann das gestörte System auf periodische Bewegungen untersucht werden.

Using the averaging method we

• test different friction laws
• search for periodic orbits
• investigate the structure of the phase space

At the present we are interested in better understanding the influence of friction in simulations for granular systems. The far goal is a 3-dimensional simulation for non-spherical particles.

Der Einfluss der Partikelform auf die Schüttgut-Spannungs-Dehnungs-Beziehungen bei triaxialer Kompression granularer Medien wird mit der Molekulardynamik-Methode untersucht. Es zeigt sich, dass entscheidende Eigenschaften experimenteller granularer Medien nicht durch Simulationen mit runden Partikeln reproduziert werden können, sondern nur durch die Verwendung von länglichen Partikeln.

Der zeitaufwändigste Teil bei Molekulardynamik-Simulationen ist die Kollisionserkennung. Normalerweise wird dieses Problem gelöst, indem die Form der Partikel auf Kugeln beschränkt wird. Ich werde einen Algorithmus vorstellen, der ursprünglich von D. Baraff und M. C. Lin für Virtual-Reality-Visualisierungen entwickelt wurde und der es uns ermöglicht, komplexe Polyeder (bis zu 920 Flächen und mehr) zu verwenden. Die erwartete Laufzeit ist O(N), wobei N die Anzahl der Partikel in der Simulation ist. Weder die Komplexität noch die Form der Partikel haben einen Einfluss auf die Laufzeit.

Nicht wirklich ein Trichter, eher ein Loch im Boden.

Granulare Materialien, deren prominentester Vertreter Sand ist, sind in sehr vielen Forschungsbereichen von Bedeutung. Ihr besonderen Eigenschaften machen sie sowohl für die industrielle Anwendung bedeutsam, als auch als Arbeitsgebiet in der Grundlagenforschung. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der numerischen Untersuchung von Granulaten. Die Größenskala typischer granularer Teilchen beginnt im Mikrometer -Bereich für feine Stäube. Die oberen Grenze liegt etwa im Bereich von einigen Kilometern Teilchendurchmesser für die Felsbrocken in den Ringen des Saturn.

Wir untersuchen die effektiven Materialeigenschaften von Sandhaufen aus weichen konvexen polygonalen Partikeln numerisch mit der Diskrete-Elemente-Methode (DEM). Wir konstruieren zunächst zwei Arten von Sandhaufen mit zwei verschiedenen Verfahren. Anschließend messen wir die gemittelte Spannung und Dehnung, letztere durch Auferlegung einer 10%igen Schwerkraftreduktion, sowie den Gewebespannungstensor.

In diesem Beitrag werden drei Algorithmen zur Beschleunigung von Diskrete-Elemente-Simulationen für granulare Medien.  Der erste Algorithmus erlaubt die Bestimmung von Nachbarschaftsbeziehungen in polydispersen Mischungen von Partikeln beliebiger Form, entweder Scheiben, Ellipsen oder Polygone. Der zweite Algorithmus erlaubt es, den Abstand zweier Polygone in konstanter Zeit zu berechnen, unabhängig von der Komplexität der Form der Polygone. Dies ermöglicht schnelle Simulationen von polygonalen Anordnungen.